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NMath是一個.NET類庫，它提供了一般的矢量和矩陣類、復(fù)數(shù)類以及從優(yōu)化到FFT的大量計算類。能夠進行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的各種運算，支持數(shù)值積分和代數(shù)操作等一系列數(shù)學(xué)運算功能。
基礎(chǔ).NET數(shù)學(xué)和統(tǒng)計庫NMath包括復(fù)數(shù)類、通用向量和矩陣類、結(jié)構(gòu)化稀疏矩陣類和分解、通用稀疏矩陣類和分解、通用矩陣分解、隨機數(shù)生成器、快速傅里葉變換（FFT）、數(shù)值積分和微分方法、曲線擬合、求根、線性和非線性規(guī)劃。
此外，還支持數(shù)百種統(tǒng)計程序，包括數(shù)十種概率密度函數(shù)（PDF）、描述性統(tǒng)計、線性回歸、假設(shè)檢驗、方差分析（ANOVA）、主成分分析、非負矩陣分解（NMF）、partial least squares（PLS）、數(shù)據(jù)過濾、Savitzy-Golay擬合和平滑以及很多其他程序。
對于很多計算，NMath使用Intel?數(shù)學(xué)內(nèi)核庫（MKL），其中包含高度優(yōu)化、線程廣泛的C和FORTRAN公共域計算包版本，稱為BLAS（基本線性代數(shù)子程序）和LAPACK（線性代數(shù)包）。這使您可以信任NMath例程的性能級別。我們面向?qū)ο蠼涌谝子谑褂?，并充分利用?NET平臺的強的功能。
NMath功能概述
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
單精度和雙精度復(fù)數(shù)類
各種概率分布的隨機數(shù)生成器，用跳讀和跨越式方法的獨立隨機數(shù)字流，以及使用Niederreiter和Sobal方法的擬隨機序列
快速傅里葉變換（FFT）、小波以及線性卷積和相關(guān)
特殊函數(shù)，如階乘函數(shù)、二項式函數(shù)、gamma函數(shù)和相關(guān)函數(shù)、Bessel函數(shù)、橢圓積分等等
線性代數(shù)
四種數(shù)據(jù)類型的全功能向量和矩陣類：單精度和雙精度浮點數(shù)，以及單精度和雙精度復(fù)數(shù)
使用切片和范圍的靈活索引
重載算術(shù)運算符及其常規(guī)含義。支持它們的.NET語言，相當于那些沒有命名的方法（Add(), Subtract()等）
全功能結(jié)構(gòu)化稀疏矩陣類，三角形矩陣，對稱矩陣，埃米特共軛矩陣，三對角矩陣，帶狀對稱矩陣和帶狀埃米特共軛矩陣
一般矩陣和結(jié)構(gòu)稀疏矩陣類型之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)
結(jié)構(gòu)稀疏矩陣置換、計算內(nèi)積和計算矩陣范數(shù)的函數(shù)
分解結(jié)構(gòu)化稀疏矩陣的類，包括帶狀矩陣和三對角矩陣的LU分解，對稱矩陣和埃米特共軛矩陣的Bunch-Kaufman分解和對稱矩陣和埃米特共軛正定矩陣的Cholesky分解。一旦構(gòu)造好，矩陣分解就可以用來求解線性系統(tǒng)，計算行列式、逆矩陣和條件數(shù)
一般稀疏向量和矩陣類，以及矩陣分解
一般矩陣的正交分解類，包括QR分解和單值分解（SVD）
一般矩陣的高等least squares分解類，包括Cholesky，QR和SVD
一般矩陣的LU分解，以及求解線性系統(tǒng)、計算行列式、逆矩陣和條件數(shù)的函數(shù)
解決對稱、埃爾米特和非對稱特征值問題的類
標準數(shù)學(xué)函數(shù)的擴展，如Cos()、Sqrt()和Exp()，用于處理向量、矩陣和復(fù)數(shù)類
功能
支持數(shù)值積分（Romberg and Gauss-Kronrod methods），微分（Ridder's method）和代數(shù)運算函數(shù)的單變量封裝函數(shù)的類
多項式封裝、插值和準確的積分和微分
用黃金分割搜索和Brent方法minimizing單變量函數(shù)的類
用單形法，powell's的方向設(shè)置法，共軛梯度法和變尺度（或類似牛頓法）minimizing多變量函數(shù)的類
模擬退火法
線性規(guī)劃（LP）、非線性規(guī)劃（NLP）和二次規(guī)劃（QP）
Least squares多項式擬合
非線性 least squares minimization、曲線擬合和曲面擬合
使用正割法、Ridders法和Newton-Raphson法查找單變量函數(shù)的根的類
二元函數(shù)二重積分的數(shù)值方法
用Trust-Region方法和Levenberg-Marquardt方法的變體least squares minimization
非線性least squares的曲線擬合和曲面擬合
用Runge-Kutta法求解一階初值微分方程的類
與.NET標準庫集成
使用標準.NET機制的可持久化的數(shù)據(jù)類
與ADO.NET集成
NMath統(tǒng)計功能概要
用于保存各種類型（數(shù)字、字符串、布爾值、日期時間和通用）數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)框類，具有附加、插入、排序和置換行和列的方法
用于計算描述性統(tǒng)計的函數(shù)，例如平均值、方差、標準差、百分位數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、幾何平均值、調(diào)和平均值、RMS、峰度、偏度等等
特殊函數(shù)，例如階乘、對數(shù)階乘、二項式系數(shù)、對數(shù)二項式、對數(shù)gamma、 incomplete gamma、 beta 和 incomplete beta
概率密度函數(shù) (PDF)、累積分布函數(shù) (CDF)、逆 CDF 和各種概率分布的隨機變量矩，包括 beta、二項式、卡方、指數(shù)、F、gamma、幾何、邏輯、對數(shù)正態(tài)、負二項式、正態(tài)（Gaussian）、泊松分布、Student's t、三角和Weibull分布
多元線性回歸
基本假設(shè)檢驗，例如z test、t-test和 F-test，可計算 p 值、臨界值和置信區(qū)間
單向和雙向方差分析 (ANOVA) 和重復(fù)測量方差分析 (RANOVA)
非參數(shù)檢驗，例如 Kolmogorov-Smirnov 檢驗和 Kruskal-Wallis 秩和檢驗
多元統(tǒng)計分析，包括主成分分析、因子分析、層次聚類分析和k-means聚類分析
非負矩陣分解 (NMF)，以及使用 NMF 的數(shù)據(jù)聚類
Partial least squares(PLS)，包括交叉驗證以及 SIMPLS 和 NIPALS 算法
數(shù)據(jù)過濾，包括移動平均過濾器和 Savitzky-Golay 平滑過濾器
NMath庫是 CenterSpace軟件公司NMath Suite的數(shù)學(xué)庫的一部分，它提供了用于 .NET平臺上數(shù)學(xué)、金融、工程和科學(xué)應(yīng)用程序的構(gòu)建模塊。其特性包括了矩陣向量類、線性代數(shù)、隨機數(shù)生成器、數(shù)值積分法、插值法、統(tǒng)計、生物統(tǒng)計學(xué)、多元線性回歸、方差分析（ANOVA）、優(yōu)化和通往公共域計算程序包（含線性代數(shù)基本子程序及線性代數(shù)包）的面向?qū)ο蠼涌冢縉Math的日?；顒佣伎蓮陌–#、 Visual Basic.NET和 F#在內(nèi)的 .NET語言上調(diào)用。
【英文介紹】
NMath from CenterSpace Software is a .NET class library that provides general vector and matrix classes, complex number classes, and a large set of computational classes ranging from optimization to the FFT.
The foundational .NET math and statistics library, NMath, includes complex number classes, general vector and matrix classes, structured sparse matrix classes and factorizations, general sparse matrix classes and factorizations, general matrix decompositions, least squares solutions, random number generators, Fast Fourier Transforms (FFTs), numerical integration and differentiation methods, function minimization, curve fitting, root-finding, linear and nonlinear programming.
Additionally, hundreds of statistical routines are supported including dozens of probability density functions (PDF), descriptive statistics, linear regression, hypothesis tests, analysis of variance (ANOVA), principle component analysis, non-negative matrix factorization (NMF), partial least squares (PLS), data filtering, Savitzy-Golay fitting and smoothing along with many other routines.
For many computations, NMath uses the Intel? Math Kernel Library (MKL), which contains highly-optimized, extensively-threaded versions of the C and FORTRAN public domain computing packages known as the BLAS (Basic Linear Algebra Subroutines) and LAPACK (Linear Algebra PACKage). This gives NMath routines accuracy you can trust, and performance levels comparable to C or Fortran. Our state of the art, object-oriented interfaces are easy to use and leverage the full power of the .NET platform.
