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QMSys GUM軟件適用于物理測量、化學(xué)分析和校準的不確定度分析。該軟件采用三種不同的方法來計算測量不確定度：
線性模型的GUF方法——該方法適用于線性和準線性模型，對應(yīng)于GUM不確定性框架。該軟件通過計算偏導(dǎo)數(shù)(泰勒級數(shù))來確定等效線性模型的靈敏度系數(shù)，然后根據(jù)高斯誤差傳播規(guī)律計算組合標準不確定度。
非線性模型的GUF方法——這種方法是為結(jié)果量的對稱分布的非線性模型提供的。該方法采用了一系列的數(shù)值方法，如非線性靈敏度分析、二階和三階靈敏度指標、Sobol序列的擬蒙特卡羅方法。額外的影響，如非線性關(guān)系，相關(guān)性，分布類型或相互作用的輸入量，也考慮到計算不確定性貢獻。用該方法得到的結(jié)果與解析法很接近。
蒙特卡羅方法-這種方法在GUM的補充中描述，對于許多不確定度的計算是合適的方法，因為模型的方程往往不是線性的。在蒙特卡羅技術(shù)中，每個輸入量都有一個合適的分布。從這些分布中模擬每個分布的“隨機值”，并從這組輸入數(shù)據(jù)中計算出目標數(shù)量的值。這一過程被重復(fù)多次，以便為結(jié)果量獲得一組數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)代表結(jié)果量的“潛在”值作為輸入量根據(jù)其分布變化的函數(shù)的隨機樣本。這個隨機樣本的均值和標準差是對結(jié)果量的值及其標準不確定度的估計。為了獲得可靠的估計，大量的重復(fù)是必要的——通常從2x105到106。然而，蒙特卡羅技術(shù)提供的遠不止對結(jié)果數(shù)量及其標準不確定性的估計:結(jié)果數(shù)量的估計分布和現(xiàn)實的覆蓋區(qū)間。
使用這些方法，QMSys GUM軟件可以為幾乎所有類型的測量提供合理和準確的測量不確定度計算：
線性和非線性模型
結(jié)果量的對稱和非對稱分布
用任意概率分布關(guān)聯(lián)輸入變量
本軟件甚至適用于沒有在GUM, GUM增刊1中描述的情況:
相關(guān)非正態(tài)(非高斯)分布輸入量
將有限自由度的輸入量關(guān)聯(lián)起來
具有兩個以上相關(guān)輸入量的非線性模型
輸入量非正態(tài)分布的非線性模型
為了保證這些情況下的結(jié)果的準確性和有效性，在程序中開發(fā)并實現(xiàn)了一種在保持特定概率分布的情況下生成相關(guān)值的特殊算法。
根據(jù)相應(yīng)標準和指南的要求，該項目支持建立不確定性分析的系統(tǒng)程序。這一過程包括以下基本步驟：
建立數(shù)學(xué)模型，描述各測量量之間的關(guān)系。
分析所需的信息，如標準測量不確定度或輸入量的值的分布
記錄觀測結(jié)果
確定輸入量之間的相關(guān)系數(shù)
分析模型并選擇合適的方法來計算測量不確定度
測量不確定度的計算和編制測量不確定度預(yù)算
結(jié)果的驗證-估計，綜合不確定度和覆蓋區(qū)間(擴大不確定度)。
軟件包中加入了文檔GUM、GUM補編1、EA-4/02、DAkkS-DKD-3和EURACHEM/CITAC Guide CG 4中的計算實例作為示例模型，可通過程序進行分析。
評估的結(jié)果是一個結(jié)構(gòu)清晰的測量不確定度預(yù)算表格形式。該表包含所有使用的量及其數(shù)量名稱和值，相關(guān)的標準不確定度和有效自由度，自動從模型方程導(dǎo)出的靈敏度系數(shù)，以及測量結(jié)果對標準不確定度的貢獻。完整的檢查結(jié)果被表示為一個值與相關(guān)的擴展不確定性和自動或手動選擇的覆蓋因子。
蒙特卡羅方法顯示了一個直方圖，統(tǒng)計參數(shù)的估計分布的結(jié)果數(shù)量和驗證的結(jié)果。對于非對稱分布的結(jié)果量，程序估計了小覆蓋區(qū)間、非對稱擴展測量不確定度和非對稱覆蓋因子。
摘要預(yù)算提供了下列補充分析：
結(jié)果量的相關(guān)分析
對某一測量范圍的擴展測量不確定度方程進行回歸分析和計算。
不確定性分析的結(jié)果和所有輸入數(shù)據(jù)可以在可配置模板的幫助下作為報告打印出來。所有輸入文本都是打印輸出的一部分，用于文檔化目的。
每個分析都可以完全保存在一個具有可選擇名稱的文件中。通過這種方式，考試可以在以后的任何時候進行審查或編輯。每個保存的分析都可以作為新的不確定性分析的起點，使用相同的模型，但有新的和更改的數(shù)據(jù)。
QMSys GUM軟件不同版本的功能如下表所示：
主要特點
| 功能 | GUM Enterprise | GUM Professional | GUM Standard |
| 建模測量 | √ | √ | √ |
| 幾種輸出量 | √ | √ | √ |
| 專家分析 | √ | √ | √ |
| 線性模型的 GUM 方法 (GUF) | √ | √ | √ |
| 非線性模型的 GUM 方法 (GUF-NL) | √ | √ | √ |
| 蒙特卡羅方法 | √ | √ | x |
| 非線性不確定性貢獻的計算 | √ | √ | √ |
| 適用于線性和準線性模型 | √ | √ | √ |
| 適用于非線性模型 | 是的，輸出量的對稱和非對稱分布 | 是的，對稱輸出量 | |
| 能力證明和合規(guī)性評估 | 是的，幾個能力指標和決策規(guī)則 | ||
| 不確定性預(yù)算 | √ | √ | √ |
| 分機 幾個輸出量的分析 | √ | √ | x |
| 報告和導(dǎo)出 | √ | √ | √ |
| 服務(wù)器 - 版本 | 是的，并發(fā)用戶許可證，所有用戶數(shù)量不受限制 | ||
| USB 記憶棒上的便攜式版本 | √ | √ | √ |
測量過程的建模
| 功能 | GUM Enterprise | GUM Professional | GUM Standard |
| 自由定義模型方程 | √ | √ | √ |
| 輸入輸出數(shù)量 | 無限 | 無限 | 無限 |
| 計量單位目錄 | √ | √ | √ |
| 輸入變量的相關(guān)矩陣 | √ | √ | √ |
| 相關(guān)矩陣的驗證 | √ | √ | √ |
| 相關(guān)矩陣的優(yōu)化 | √ | √ | x |
| A型輸入數(shù)量 | √ | √ | √ |
| 觀察方法 | ? 直接 - 個人價值或群體價值 ? 間接 - 自由定義的測量周期 | ||
| 觀察次數(shù) | 無限 | 無限 | 無限 |
| 通過剪貼板導(dǎo)入數(shù)據(jù) | √ | √ | √ |
| 從 Microsoft Excel 導(dǎo)入 - 文件 | √ | √ | x |
| 確定標準不確定度 | ? 實驗或匯總估計 ? 正態(tài)分布或 t 分布 ? 標準不確定度或標準偏差 ? 具有 t 分布的貝葉斯標準不確定度 | ||
| 觀測值的相關(guān)分析 | √ | √ | √ |
| 統(tǒng)計分析，直方圖 | √ | √ | √ |
| B型輸入數(shù)量 | √ | √ | √ |
| 估計不確定性 | ? 正態(tài)分布或 t 分布的擴展不確定性 ? 正態(tài)分布或 t 分布的標準不確定度 ? 矩形分布的誤差限制 ? 概率分布 | ||
| 概率分布 | ? 正態(tài)分布 ? t 分布 ? 三角形分布 ? U 型分布 ? 指數(shù)分布 ? 余弦分布 ? 對數(shù)正態(tài)分布 ? 矩形分布 ? 梯形分布 ? 曲線梯形分布 ? 平方分布 ? 半余弦分布 | ||
| 輸入分布參數(shù) | ? 值和標準不確定度 ? 分布區(qū)域的值和半寬 ? 下限和上限 | ||
| 相對不確定度誤差 | 輸入 %，根據(jù) GUM, G.3 計算自由度 | ||
| 從 Microsoft Excel 導(dǎo)入 - 文件 | √ | √ | X |
Expert Analysis
| 功能 | GUM Enterprise | GUM Professional | GUM Standard |
| 線性測試 | 是的，每個輸入變量以六分計算 | ||
| 結(jié)果驗證 | 是的，數(shù)值和組合標準不確定度 | ||
輸出量的概率分布分析 | 是的，概率分布的對稱性和類型 | ||
| 檢查具有有限自由度的相關(guān)輸入量 | √ | ||
| 檢查非線性相關(guān)輸入量 | √ | ||
| 檢查非線性非正態(tài)分布的輸入量 | √ | ||
測量不確定度的計算方法
| 功能 | GUM Enterprise | GUM Professional | GUM Standard |
| 線性模型的 GUM 方法 (GUF) | √ | √ | √ |
| 靈敏度系數(shù)的計算 | √ | √ | √ |
| 計算有效自由度 | √ | √ | √ |
| 計算任何覆蓋概率的擴展因子 | ? 正態(tài)分布 ? 矩形分布 ? 梯形分布 ? t 分布 ? 三角形分布 ? 其他對稱分布 | ||
| 擴大的不確定性 | √ | √ | √ |
| GUF 方法的驗證 | √ | 是的，在專家分析中 | |
非線性模型的 GUM 方法(GUF-NL) | √ | √ | √ |
| 非線性敏感性分析 | √ | √ | √ |
| 高階靈敏度指數(shù) | Yes, up to 3 order | Yes, 2nd order | |
| 相關(guān)輸入變量的計算 | 是的，全部分布類型 | ||
| 計算有效自由度 | 是的，即使對于相關(guān)的輸入變量 | ||
| 計算任何覆蓋概率的擴展因子 | ? 正態(tài)分布 ? 矩形分布 ? 梯形分布 ? t 分布 ? 三角形分布 ? 其他對稱分布 | ||
擴展不確定性，覆蓋區(qū)間 | √ | √ | √ |
| GUF-NL 方法的驗證 | √ | x | |
| 蒙特卡羅方法 | √ | x | |
| 模擬次數(shù) | 104to 107 | 104to 106 | -- |
| 隨機數(shù)發(fā)生器* | CMWC4096, Mersenne Twister, verb. Wichmann/Hill, … | verb. Wichmann/Hill | -- |
| 自適應(yīng)蒙特卡羅程序 | √ | x | -- |
| 相關(guān)輸入變量的計算 | 是的，所有分布類型 | -- | |
| 蒙特卡羅方法的驗證 | √ | x | -- |
| 識別結(jié)果值的分布 | √ | x | -- |
| 擴展不確定性，覆蓋區(qū)間 | 是的，即使對于非對稱分布 | -- | |
*Periode: CMWC4096 by Dr. Marsaglia - 6,58*1039460; Mersenne Twister - 4,32*106001; verb. Wichmann/Hill - 2,63*1036
結(jié)果評估
| 功能 | GUM Enterprise | GUM Professional | GUM Standard |
| 不確定性預(yù)算 | √ | √ | √ |
| Sensitivity, relative contribution and Pareto diagram | √ | √ | √ |
| 結(jié)果數(shù)量的統(tǒng)計分析 | √ | x | |
| 輸入量的統(tǒng)計分析 | √ | x | x |
| 能力證明 | 是的，幾個能力指標 | ||
| 合規(guī)性評估 | 是的，多個決策規(guī)則，符合性區(qū)域的圖形 | ||
| 文檔字段 | √ | ||
| 包含圖像和圖形 | √ | ||
| 幾個輸出量的擴展分析 | √ | x | |
| 結(jié)果數(shù)量匯總表 | √ | -- | |
| 回歸分析 - 計算特定范圍的測量不確定度方程 | √ | -- | |
| 結(jié)果量的相關(guān)分析 | √ | -- | |
| 打印和導(dǎo)出 | √ | √ | √ |
| 自定義模板 | √ | √ | √ |
| 導(dǎo)出到剪貼板 | √ | √ | √ |
| 導(dǎo)出到 Microsoft Excel | √ | x | |
