探索材料角度相關(guān)的磁輸運(yùn)性質(zhì)是凝聚態(tài)物理學(xué)中應(yīng)用廣泛和重要的課題研究方向。該研究通常需要很寬的樣品溫度范圍，比如從室溫到幾開爾文或更低，還需要強(qiáng)大的矢量磁場(chǎng)?？刂剖噶看艌?chǎng)對(duì)此類研究尤為重要。然而，傳統(tǒng)的超導(dǎo)矢量磁體不僅價(jià)格昂貴，而且場(chǎng)強(qiáng)也有限：三個(gè)方向上至少兩個(gè)方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度通常不能超過2T。
德國(guó)attocube公司是上著名的端環(huán)境納米精度位移器制造商。近期，該公司推出的atto3DR低溫雙軸旋轉(zhuǎn)臺(tái)，將施加在樣品上固定方向的單一磁場(chǎng)（垂直或水平方向）的改變?yōu)槿S矢量磁場(chǎng)。通過這種方式，在任何其他方向上也可立即獲得非常高的磁場(chǎng)（例如9 T或12 T）。因此，它相當(dāng)于提供了9T-9T-9T矢量磁鐵的等效系統(tǒng)，這是目前尚無法實(shí)現(xiàn)的。此外，與常規(guī)矢量磁鐵（如5T-2T-2T）只能在旋轉(zhuǎn)中提供大2T的磁場(chǎng)相比，此解決方案的成本也非常低。
另外，雙旋轉(zhuǎn)軸的應(yīng)用保證了樣品在任意磁場(chǎng)方向上的變化和靈活性，通過水平固定軸的旋轉(zhuǎn)，可控制樣品表面與外界磁場(chǎng)的傾角（+/- 90°）；而沿面內(nèi)固定軸的旋轉(zhuǎn)提供了另外+/- 90°的運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)樣品與磁場(chǎng)形成任意相對(duì)方向。同時(shí)還兼容2英寸樣品空間和He氣氛，配備Chip carrier，提供多達(dá)20個(gè)電信號(hào)接口。
物理學(xué)家、化學(xué)家和材料科學(xué)家正在不懈地尋找具有理想性能的新材料。新材料幾乎每天都會(huì)被合成出來，并經(jīng)歷各種各樣的測(cè)量和表征。費(fèi)米面的表征在材料表征中起著核心作用，因?yàn)閷㈦娮咏Y(jié)構(gòu)與材料的性質(zhì)相關(guān)聯(lián)，可以設(shè)計(jì)出具有所需性質(zhì)的材料，并針對(duì)特定的應(yīng)用進(jìn)行調(diào)整。若能夠地控制磁輸運(yùn)測(cè)量中的場(chǎng)方向有助于提取樣品各向異性的信息。能夠旋轉(zhuǎn)樣品在面內(nèi)和面外場(chǎng)之間切換，或沿所需方向（例如，沿準(zhǔn)一維樣品，如納米管或納米線）對(duì)準(zhǔn)就顯的尤為重要?！ ?/p>
1. 為什么要旋轉(zhuǎn)你的樣品？
Attocube公司研發(fā)的壓電驅(qū)動(dòng)的納米旋轉(zhuǎn)臺(tái)有效地取代了價(jià)格昂貴的矢量磁鐵，甚至提高了它們的性能，不僅擴(kuò)大了其任意方向上的大可用磁場(chǎng)，而且也能很好的實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的測(cè)量。更為重要的一點(diǎn)是：它們優(yōu)于傳統(tǒng)無法避免的機(jī)械滯后性的機(jī)械轉(zhuǎn)子。此外，當(dāng)需要超高壓條件時(shí)，例如在ARPES中，與機(jī)械旋轉(zhuǎn)器相比，壓電陶瓷旋轉(zhuǎn)臺(tái)提供了額外的優(yōu)勢(shì)-壓電陶瓷旋轉(zhuǎn)臺(tái)不會(huì)導(dǎo)致超高壓室泄壓或者漏氣。
2. Attocube提供的解決方案
2.1 attocube 的納米精度旋轉(zhuǎn)臺(tái)
attocube提供了多種可以組合的壓電驅(qū)動(dòng)納米定位器，其中包括水平旋轉(zhuǎn)臺(tái)和豎直旋轉(zhuǎn)臺(tái)（attocube納米旋轉(zhuǎn)器-ANR/ANRv）。旋轉(zhuǎn)臺(tái)組合包括一系列不同尺寸和方向，以及適用于低溫環(huán)境、超高真空和/或高磁場(chǎng)的不同環(huán)境下的需求。由于其體積非常緊湊，attocube的旋轉(zhuǎn)臺(tái)能夠適配于絕大多數(shù)的超導(dǎo)磁體樣品腔。
圖1: ANR portfolio[4]
2.2 atto3DR：在3D中模擬強(qiáng)矢量磁場(chǎng)
atto3DR雙旋轉(zhuǎn)器具有兩個(gè)立的旋轉(zhuǎn)臺(tái)，它們組合在一起，從而提供相對(duì)于樣品表面的所有方向上的全磁場(chǎng)（例如14 T），如引言中所述。atto3DR如圖2所示。atto3DR可以提供普通低溫版本，同時(shí)也可根據(jù)具體需求提供用于低溫真空（如稀釋制冷機(jī)）的定制版本；有關(guān)mK溫度下的應(yīng)用案例，請(qǐng)參閱應(yīng)用部分。
圖2: atto3DR：（a）帶有無鉛陶瓷芯片載體的樣品架，配備20個(gè)觸點(diǎn)；（b） 面內(nèi)ANR；（c） 另外一個(gè)面內(nèi)的ANR[4]。
3. 應(yīng)用案例
在概述了ANRs、atto3DR的主要特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)之后，本文后一章將重點(diǎn)介紹通過使用基于我們的旋轉(zhuǎn)器獲得的傳輸測(cè)量的研究結(jié)果。
3.1 基于ANR旋轉(zhuǎn)臺(tái)的應(yīng)用案例
3.1.1 在強(qiáng)磁場(chǎng)和200 mK條件下考察的g因子的各向異性
在Zumbühl集團(tuán)（瑞士巴塞爾）與RIKEN（日本Saitama）、SAS（斯洛伐克布拉迪斯拉發(fā)）和UCSB（美國(guó)圣巴巴拉）課題組的合作進(jìn)行了以顯示GaAs量子點(diǎn)中各向同性和各向異性g因子校正的分離實(shí)驗(yàn)。這項(xiàng)研究是在兩個(gè)立的橫向砷化鎵單電子量子點(diǎn)上進(jìn)行的。為了在實(shí)驗(yàn)上確定g因子修正，通過測(cè)量具有不同強(qiáng)度和方向的平面內(nèi)磁場(chǎng)的隧穿速率來得到自旋分裂。自旋分裂定義了自旋量子位的能量，是磁場(chǎng)中自旋的基本性質(zhì)之一。在這里，他們測(cè)量并分離了兩個(gè)GaAs器件中對(duì)g因子的各向同性和各向異性修正，發(fā)現(xiàn)與近的理論計(jì)算有很好的一致性。除了公認(rèn)的Rashba和Dresselhaus項(xiàng)，作者還確定了動(dòng)量平方依賴的塞曼項(xiàng)g43和穿透AlGaAs勢(shì)壘gP項(xiàng)[5]。
此項(xiàng)工作是在attocube納米精度旋轉(zhuǎn)臺(tái)ANRv51的幫助下完成的：樣品安裝在壓電驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)器上，并在磁場(chǎng)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。由于旋轉(zhuǎn)臺(tái)有電阻編碼器，因?yàn)槟軌蜃x出旋轉(zhuǎn)器的狀態(tài)角度。此外，ANRv51可在高達(dá)35 T的磁場(chǎng)環(huán)境下使用，并可在低至mK的低溫范圍內(nèi)使用-該實(shí)驗(yàn)在稀釋制冷機(jī)中進(jìn)行，電子溫度為200 mK，磁場(chǎng)高達(dá)14 T。該磁場(chǎng)強(qiáng)度在任意面內(nèi)方向上施加，只能通過旋轉(zhuǎn)器實(shí)現(xiàn)不同角度下的測(cè)量。
圖3: sample in chip carrier mounted on ANRv51
3.1.2 mK位移臺(tái)在材料輸運(yùn)性質(zhì)隨磁場(chǎng)角度的變化研究中的應(yīng)用
北京大學(xué)量子材料科學(xué)中心林熙課題組成功研制出基于attocube低溫mK位移臺(tái)研制的低溫強(qiáng)磁場(chǎng)下的樣品旋轉(zhuǎn)臺(tái)，用于測(cè)量材料的輸運(yùn)性質(zhì)隨磁場(chǎng)角度的變化研究。
該系統(tǒng)是基于Leiden CF-CS81-600稀釋制冷機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)插桿，插桿的直徑為81 mm，attocube的mK位移臺(tái)通過一個(gè)自制的轉(zhuǎn)接片連接到插桿上，如圖4所示，位于磁場(chǎng)中心的樣品臺(tái)的尺寸為5 mm*5 mm，系統(tǒng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為10T。系統(tǒng)的制冷功率為340 μW@120mK，得益于attocube低溫位移臺(tái)低的發(fā)熱功率及工作時(shí)非常小的漏電流，使得旋轉(zhuǎn)臺(tái)能夠很好的在＜200mK的溫度下工作（工作參數(shù)：60V，4Hz, 300nF）。
圖4. 實(shí)現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)示意圖和ANR101裝配好的實(shí)物圖
圖5. 側(cè)視圖，電學(xué)測(cè)量的12對(duì)雙絞線從旋轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔穿過
圖6中是GaAs/AlGaAs樣品在不同角度下測(cè)試結(jié)果，每一個(gè)出現(xiàn)小電導(dǎo)率的點(diǎn)，代表著不同的填充因子。很好的驗(yàn)證了其實(shí)驗(yàn)方案的可行性和穩(wěn)定性。
圖6. Shubnikov–de Haas Oscillation at T = 100 mK
3.1.3 25 mK和強(qiáng)磁場(chǎng)下的自旋弛豫測(cè)量
基于量子點(diǎn)的自旋量子位是未來量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)有希望的核心元件。2018年，一項(xiàng)國(guó)際合作（(Basel, Saitama, Tokyo, Bratislava and Santa Barbara）在理論預(yù)測(cè)電子自旋弛豫現(xiàn)象15年后，次通過實(shí)驗(yàn)成功證明了一種新的電子自旋弛豫機(jī)[8]。
圖7: Measurement setup with sample on an ANRv51 for rotating around the angle ? in the plane of the magnetic field.
在25 mK 的稀釋制冷機(jī)和高達(dá)14 T的磁場(chǎng)條件下，半導(dǎo)體納米結(jié)構(gòu)（GaAs）中的電子自旋壽命在0.6 T左右達(dá)到了一分鐘以上的新記錄。有關(guān)此記錄的更多信息，請(qǐng)參見[9]。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)設(shè)置，使用了attocube的ANRv51，只有它完全符合mK溫度和高磁場(chǎng)系統(tǒng)的要求。此外，在GaAs二維電子氣體中形成的單電子量子點(diǎn)樣品可以與平面內(nèi)磁場(chǎng)相對(duì)于晶體軸作任意角度的旋轉(zhuǎn)。
3.1.4 從緩慢的Abrikosov到快速移動(dòng)的Josephson渦旋的轉(zhuǎn)變
來自瑞士蘇黎世ETH的Philip Moll及其研究組使用attocube的ANR31研究了層狀超導(dǎo)體SmFeAs（O，F(xiàn)）中磁旋渦的遷移率，發(fā)現(xiàn)旋渦遷移率的大增強(qiáng)與旋渦性質(zhì)本身的轉(zhuǎn)變有關(guān)，從Abrikosov轉(zhuǎn)變?yōu)镴osephson[12]。該實(shí)驗(yàn)中如果磁場(chǎng)傾斜出FeAs平面，即使小的未對(duì)準(zhǔn)（<0.1°）也會(huì)完全破壞該效應(yīng)，因?yàn)槲磳?duì)準(zhǔn)的旋渦不再與晶體層平行，則該特征立即消失。由于流動(dòng)漩渦引起耗散，觀察到它們的流動(dòng)性是一個(gè)非常尖銳的電壓尖峰，如圖8所示）。attocube的ANR31位移臺(tái)能夠在低于2 K的溫度下以優(yōu)于0.1°的精度旋轉(zhuǎn)樣品，并且在掃描溫度和磁場(chǎng)時(shí)零漂移。此外，的納米旋轉(zhuǎn)器被安裝在小型（25 mm直徑）標(biāo)準(zhǔn)樣品托上（見圖9）。由于其優(yōu)異的性能和緊湊的結(jié)構(gòu)，將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的研究能力擴(kuò)展到需要端角度精度和穩(wěn)定性的領(lǐng)域。
圖8: Flux -flow dissipation as a function of the angle between the magnetic field (H = 12 T) and the FeAs layers (= 0°) for several temperatures.
圖9: Rotator setup showing the ANR31/LT rotator carrying the sample and two Hall sensors.
3.1.5 用于量子輸運(yùn)分析的超低熱耗散旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)
在2010新南威爾士大學(xué)（澳大利亞悉尼）的La AYOH ET.A.課題組分析了半導(dǎo)體納米器件中的量子輸運(yùn)。他們的主要目標(biāo)是獲得一個(gè)合適的旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)來研究各向異性塞曼自旋分裂。為了充分觀察測(cè)量這種效應(yīng)，需要在保持溫度低于100mK的情況下，在磁場(chǎng)（高達(dá)10T）方向旋轉(zhuǎn)樣品。該樣品安裝在陶瓷LCC20器件封裝中的AlGaAs/Ga/As異質(zhì)結(jié)構(gòu)。兩條銅線連接到載體上。使用帶RES傳感器的ANRv51進(jìn)行位置讀出，該小組設(shè)計(jì)了一個(gè)具有兩個(gè)可選安裝方向的樣品架（見圖10）：一個(gè)具有芯片載體的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)具有芯片載體的平面外旋轉(zhuǎn)（見圖）。ANRv51非常適合此應(yīng)用：先其由非磁性材料制成，完全兼容mK，并具有一個(gè)小孔，可將20根銅線送至轉(zhuǎn)子背面。在他們的論文中，研究小組仔細(xì)描述了不同驅(qū)動(dòng)電壓和頻率下，旋轉(zhuǎn)器的散熱作為轉(zhuǎn)速的函數(shù)[13]。在緩慢的旋轉(zhuǎn)速度下，散熱可以保持在低限度，即使連續(xù)旋轉(zhuǎn)，仍然能讓系統(tǒng)溫度低于100 mK。當(dāng)關(guān)閉旋轉(zhuǎn)器時(shí)回到25 mK基準(zhǔn)溫度的時(shí)間僅僅為20 min。此外，由于滑移原理，旋轉(zhuǎn)臺(tái)可在到達(dá)終目標(biāo)位置時(shí)接地，從而確保位置穩(wěn)定性和零散熱。
圖10: Rotation system assembly for rotating the sample in two separate configurations with respect to the applied magnetic field B.
3.2. atto3DR 應(yīng)用案例
3.2.1 范德華異質(zhì)結(jié)器件在低溫40mK中旋轉(zhuǎn)
理解高溫超導(dǎo)物理機(jī)制是凝聚態(tài)物理學(xué)的核心問題。范德華異質(zhì)結(jié)構(gòu)為量子現(xiàn)象的模型系統(tǒng)提供了新的材料。近日，國(guó)際合作團(tuán)隊(duì)（團(tuán)隊(duì)成員來自美國(guó)伯克利大學(xué)，斯坦福大學(xué)，中國(guó)上海南京以及日本韓國(guó)等課題組）研究石墨烯/氮化硼范德華異質(zhì)結(jié)具有可調(diào)控超導(dǎo)性質(zhì)的工作發(fā)表在《Nature》雜志上。在溫度低于1K的時(shí)候，該異質(zhì)結(jié)的超導(dǎo)的特特性開始出現(xiàn)，電阻出現(xiàn)一個(gè)明顯的降低，出現(xiàn)一個(gè)I-V電學(xué)曲線的平臺(tái)[14]。
圖11: 圖左低溫雙軸旋轉(zhuǎn)臺(tái)；圖右下：石墨烯/氮化硼異質(zhì)結(jié)器件，圖右上，電輸運(yùn)測(cè)試結(jié)果，樣品通過旋轉(zhuǎn)后的方向與與磁場(chǎng)方向平行。
電學(xué)輸運(yùn)工作的測(cè)量是在進(jìn)行仔細(xì)的信號(hào)篩選后，在本底溫度為40mK的稀釋制冷劑內(nèi)進(jìn)行的。樣品的面內(nèi)測(cè)量需要保證樣品方向與磁場(chǎng)方向平行，因而使用了德國(guó)attocube公司的atto3DR低溫雙軸旋轉(zhuǎn)臺(tái)。該atto3DR低溫雙軸旋轉(zhuǎn)臺(tái)可以使樣品與單軸線管的超導(dǎo)磁場(chǎng)方向的夾角調(diào)整為任意角度。通過電學(xué)輸運(yùn)結(jié)果，證實(shí)了樣品中存在的超導(dǎo)與Mott絕緣體與金屬態(tài)的轉(zhuǎn)變，證明了三層石墨烯/氮化硼的超晶格為超導(dǎo)理論模型（Habbard model）以及與之相關(guān)的反常超導(dǎo)性質(zhì)與新奇電子態(tài)的研究提供了模型系統(tǒng)。
3.2.2 30mk下的扭曲雙層石墨烯的軌道鐵磁性
范德華異質(zhì)結(jié)構(gòu)，特別是魔角雙層石墨烯（tBLG），是當(dāng)今固態(tài)物理研究的熱點(diǎn)之一。盡管之前對(duì)tBLG的測(cè)量已經(jīng)表明，鐵磁性是從大滯后反?；魻栃?yīng)中推斷出來的，隨后又指向了Chern絕緣體，但A.L.Sharpe及其同事通過輸運(yùn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)表明，tBLG中的鐵磁性是高度各向異性的，這表明它是純軌道起源的——這是以前從未觀察到的[15]。
為了進(jìn)行測(cè)量，該小組將封裝在氮化硼薄片中的tBLG樣品安裝在attocube atto3DR雙旋轉(zhuǎn)器上，通過巧妙設(shè)計(jì)，使其在電子溫度低于30 mK的條件下正常工作，在高達(dá)14 T的磁場(chǎng)中，使用霍爾電阻對(duì)傾斜角度進(jìn)行專門的現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)，以便在實(shí)驗(yàn)過程中控制準(zhǔn)確的面內(nèi)和面外方向。
圖12: Angular dependence of hysteresis loops in twisted bilayer graphene, measured with atto3DR at < 30 mK.
4. 總結(jié)
磁性輸運(yùn)測(cè)量通常涉及可變溫度和強(qiáng)磁場(chǎng)。能夠旋轉(zhuǎn)樣品是提取有用信息的關(guān)鍵先決條件，如三維費(fèi)米表面、電荷載流子的有效質(zhì)量和密度，亦或塊體材料、薄膜或介觀結(jié)構(gòu)的各向異性相關(guān)的許多其他參數(shù)。使用基于壓電陶瓷的旋轉(zhuǎn)器有助于獲得比矢量磁場(chǎng)更高的矢量場(chǎng)，而且能夠大大降低成本。因此，attocube ANR及其成套解決方案——atto3DR——對(duì)于每一位在具有磁場(chǎng)依賴和低溫下進(jìn)行電氣和磁性輸運(yùn)測(cè)量的研究人員來說，都是佳和的解決方案。
5. 參考文獻(xiàn)
[1]L.W. Shubnikov, W.J. de Haas, Proc. Netherlands Roy. Acad. Sci. 33, 130 (1930)
[2]Fermi Schematics, Sabrina Teuber, attocube systems AG
[3]http://www.phys.ufl.edu/fermisurface/
[4]attocube systems AG
[5]L.C. Camenzind et al., Phys. Rev. Lett. 127, 057701 (2021)
[6]U. Zeitler et al., attocube Application Note CI04 (2014)
[7]P. Wang et al., Rev. Sci. Instrum. 90, 023905 (2019)
[8]L.C. Camenzind et al.; Nat Commun 9, 3454 (2018)
[9]https://www.unibas.ch/en/News-Events/News/Uni-Research/New-mechanism-of-electron-spin-relaxation-observed.html
[10]Y. Pan et al., Sci. Rep. 6, 28632 (2016)
[11]A.M. Nikitin et al., Phys. Rev. B 95, 115151 (2017)
[12]P.J.W. Moll et al., Nature Mater. 12, 134 (2013)
[13]L. A. Yeoh et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 113905 (2010)
[14]G. Chen et al., Nature 572, 215 (2019)
[15]A.L. Sharpe et al., Nano Lett 2021, 21, 10, 4299 – 4304 (2021)
相關(guān)產(chǎn)品：
1、低溫mK納米精度位移臺(tái)
http://www.zgdxszj.com/product/2020030386.shtml
2、低溫強(qiáng)磁場(chǎng)納米精度位移臺(tái)
http://www.zgdxszj.com/product/20160315782.shtml
3、室溫納米精度位移臺(tái)-attoECS
http://www.zgdxszj.com/product/20160315786.shtml
4、低溫雙軸旋轉(zhuǎn)模塊-atto3DR
