在量子論初期史中，固體比熱的研究是繼黑體輻射和光電效應之后的又重大課題。1907年愛因斯坦步把能量子假說用于固體比熱，克服了經(jīng)典理論的又困難，并及時得到了能斯(Walther Nernst，1864-1941)的實驗驗證和大力宣傳，使量子論開始被人們認識，從而打開了步發(fā)展的局面。
比熱容的單位換算
設有質(zhì)量為m的物體，在某過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時，溫度升(或降低)ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容)，用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質(zhì)量，即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對于微小過程的熱容和比熱容，分別有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數(shù)，但在溫度變化范圍不太大時，可近似地看為常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。
在英文中，比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。
用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。
與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱，m為質(zhì)量，Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升溫度減物體初溫)，放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降后溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初)，Q>0時為吸熱，Q<0時為放熱。
(涉及到物態(tài)變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT，因為不同物質(zhì)的比熱容般不同，發(fā)生物態(tài)變化后，物質(zhì)的比熱容變化了。)
比熱容的歷史
比熱是化學家和物理學家共同關心的問題。1819年，原是化學家的杜隆(P.L.Dulong，1785-1838)和物理學家珀替(A.T.Petit，1790-1820)在長期合作研究物質(zhì)的物理性質(zhì)與原子性的關系之后，行了系列比熱實驗。他們選擇的對象是各種固體，想通過比熱研究其物理性質(zhì)。在大量數(shù)據(jù)的基礎上他們發(fā)現(xiàn)，對于許多物質(zhì)原子量和比熱的乘積往往是同常數(shù)。由此總結(jié)出條定律:"所有簡單物體的原子都地具有相同的熱容量。"
這個經(jīng)驗定律在分子運動論中得到解釋。根據(jù)麥克斯韋-玻爾茲曼能量均分原理，如果每個原子都看成是諧振子，則定容原子執(zhí)應為
與杜隆-珀替的實驗數(shù)據(jù)基本相符。
1864年，化學家柯普(H.F.M.Kopp)將這定律推廣到化合物，解釋了1832年紐曼(F.E.Neumann)的分子熱定律。這個定律是說:化學式為Aa、Bb、Cc的化合物，其分子熱容量等于
C=aCA+bCB+cCc+…
其中CA 、CB、CC……分別為不同元素A、B、C…的原子熱。
這兩個定律在實際上有重要的應用價值，因為根據(jù)杜隆-珀替定律可以從比熱推算未知物質(zhì)的原子量，而根據(jù)紐曼-柯普定律可(注)原子熱即摩爾熱容。以推算化合物的分子熱。
然而，實驗并不都與杜隆-珀替定律相符。人們早就知道較輕的某些固體:例如鈹、硼、碳、硅，其原子熱(摩爾熱容)小于3R，別是金鋼石，在常溫下只有1.8卡/克原子·度。
1872年，H.F.韋伯(Heinrich Friedrich Weber，1843-1912)經(jīng)過仔細實驗，發(fā)現(xiàn)在溫(約1300℃)時，金剛石的Cv值竟達到6卡/克原子·度。這正是杜隆-珀替定律的標準結(jié)果，說明那些例外情況與物質(zhì)的熔點有關。以此類推，室溫下原子熱接近正常值的物質(zhì)應在低溫下偏離杜隆-珀替定律，這就引起了人們研究物質(zhì)比熱隨溫度變化的興趣。隨即，H.F.韋伯的發(fā)現(xiàn)為許多實驗家在低溫下測量不同物質(zhì)的比熱實驗所證實。1898年貝恩(Behn)，1905年杜瓦(① J.Dewar ，Proc. Roy. Soc. London，(A)76(1905)p.
)均有文章論述。溫度越低，比熱越小，已成為眾所周知的事實。
H.F.韋伯是蘇黎聯(lián)邦業(yè)大學的物理教授，他的作成果自然會受到他的學生重視，而愛因斯坦早年就學于蘇黎時，正好聽過他的講課，并在他的實驗室中作過。
研究
1906年，愛因斯坦應用普朗克的量子假說于固體比熱(② A.Einstein，Ann.d.Phys.(4)22(1907)180.中譯文見:許良英等編譯，愛因斯坦文集，二卷，商務印書館，1979，p.137. )，他假設固體中所有原子都是以同頻率ν振動，每個原子有三個自由度，N個原子的平均能量為:
N個原子的平均能量
N個原子的平均能量
其中N為阿佛伽德羅常數(shù)，T為對溫度，由此得定容原子熱為
定容原子熱
定容原子熱
如或愛因斯坦那樣，取β≡h/k，得
他引用H.F.韋伯的測量數(shù)據(jù)，與理論曲線，(如圖)，理論和實驗基本相符。
金剛石的原子熱曲線
金剛石的原子熱曲線
愛因斯坦寫道:"可以期望，……在足夠低的溫度下，切固體的比熱將隨溫度的下降而顯著下降。"
愛因斯坦次用量子理論解釋了固體比熱的溫度性并且得到定量結(jié)果。然而，這次跟光電效應樣，也未引起物理學界的注意。不過，比熱問題很快就得到了能斯的低溫實驗所證實，比光電效應要有利得多。有趣的是，能斯從事低溫下固體比熱的測量，原來并不是為了檢驗愛因斯坦的比熱理論，而是從自己的目的出發(fā)，為了檢驗他自己的熱學新理論。實驗的結(jié)果不僅證實了能斯的理論，也給愛因斯坦提供了直接的證據(jù)
應用
水的比熱容較大，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應用。這個應用主要考慮兩個方面，是定質(zhì)量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大，有利于調(diào)節(jié)氣候;二是定質(zhì)量的水升(或降低)定溫度吸熱(或放熱)很多，有利于用水作冷卻劑或取暖。
、調(diào)節(jié)氣候
水的比熱容較大，對于氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下，水的溫度變化小些，水的這個征對氣候影響很大，白天沿海地區(qū)比內(nèi)陸地區(qū)溫升慢，夜晚沿海溫度降低少，為此天中沿海地區(qū)溫度變化小，內(nèi)陸溫度變化大，年之中夏季內(nèi)陸比沿海炎熱，冬季內(nèi)陸比沿海寒冷。海陸風的形成原因與之類似。
1.對氣溫的影響
據(jù)新華社消息，三峽水庫蓄水后，這個界上大的人湖將成為個天然"空調(diào)"，使山城重慶的氣候冬暖夏涼。據(jù)估計，夏天氣溫可能會因此下降5℃，冬天氣溫可能會上升3到4℃。
2.熱島效應的緩解
晴朗無風的夏日，海島上的地面氣溫，于周圍海上氣溫，并因此形成海風環(huán)流以及海島上空的積云對流，這是海洋熱島效應的表現(xiàn)。近年來，由于城市人口集中，業(yè)發(fā)達，交通擁塞，大氣污染嚴重，且城市中的建筑大多為石頭和混凝土建成，在溫度的空間分布上， 城市猶如個溫暖的島嶼，從而形成城市熱島效應。在緩解熱島效應方面，家測算，個中型城市環(huán)城綠化帶樹苗長成濃蔭后，綠化帶常年涵養(yǎng)水源相當于座容積為1.14×10m的中型水庫，由于水的比熱容大，能使城區(qū)夏季溫下降1℃以上，有效緩解日益嚴重的"熱島效應"。
水庫的建立，水的增加，而水的比熱容大，在同樣受冷受熱時溫度變化較小，從而使夏天的溫度不會升得比過去，冬天的溫度不會下降的比過去低，使溫度保持相對穩(wěn)定，從而水庫成為個巨大的"天然空調(diào)"。
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