下雨，給你最直觀的體會(huì)是什么呢?
有人說：涼快啊
有人說：雨水多，大豐收
有人說：不干旱了
.......
其實(shí)，你們都對(duì)!
對(duì)有些人而言，下雨居然能影響到人力資本的投資，下面就讓我們來看看Shah M和 Steinberg B M究竟是如同通過構(gòu)建投資和時(shí)間分配隨年齡變化的三期人力資本生產(chǎn)和投資模型，利用印度農(nóng)村地區(qū)降雨量沖擊引起的工資變化分析了工資變化對(duì)當(dāng)期和長(zhǎng)期人力資本投資的影響。
一、引言
高工資收入會(huì)帶來高人力資本投資嗎?通常的研究持肯定意見，但事實(shí)上，一些研究認(rèn)為高工資的作用恰好相反。如果后一種研究結(jié)論成立，這意味著，工資上升帶來的機(jī)會(huì)成本上升會(huì)導(dǎo)致低收入家庭的子女選擇離開學(xué)校參加工作，這不僅會(huì)帶來不平等的持續(xù)上升還會(huì)影響一個(gè)國(guó)家長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。Shah & Steinberg 發(fā)表在《Journal of Political Economy》的論文《Drought of Opportunities: Contemporaneous and Long-Term Impacts of Rainfall Shocks on Human Capital》通過構(gòu)建投資和時(shí)間分配隨年齡變化的三期人力資本生產(chǎn)和投資模型，利用印度農(nóng)村地區(qū)降雨量沖擊引起的工資變化分析了工資變化對(duì)當(dāng)期和長(zhǎng)期人力資本投資的影響。
二、人力資本投資模型
假設(shè)家庭中有一個(gè)父母和一個(gè)孩子;孩子生存三期;時(shí)期1，孩子太小不能上學(xué)只能消費(fèi);時(shí)期2，子女消費(fèi)，同時(shí)擁有1單位的時(shí)間可以用來學(xué)習(xí)或工作;時(shí)間3，家庭從子女的人力資本積累中獲得收益。家庭的總效用函數(shù)為：
上式中，ct為時(shí)期t的消費(fèi)水平, V(e3)為家庭在時(shí)期3從人力資本中獲得的收益，β為折舊因子。
假設(shè)wt為時(shí)期t的單位人力資本工資，h為父母的人力資本，父母獲得wth的收益;時(shí)期1，家庭的總收入為，w1h。假設(shè)et為孩子在時(shí)期t的人力資本，孩子獲得wtet的收益。s2為孩子在時(shí)期2在校學(xué)習(xí)時(shí)間，則(1-s2)為子女在該時(shí)期的工作時(shí)間;依此，時(shí)期2的家庭總收入為：w2[h+(1-s2)e2]。
t期的人力資本取決于t-1期的人力資本和t-1期的人力資本投資，人力資本投資既可以是消費(fèi)也可以是學(xué)校教育，因而，三期模型的人力資本可表示為：
進(jìn)而，家庭求解以下函數(shù)獲得最優(yōu)解：
通過以上方程，作者分析了學(xué)齡期工資、幼年期工資對(duì)在校教育和人力資本積累的影響。
三、數(shù)據(jù)
A.年度教育狀況數(shù)據(jù)(ASER)。數(shù)據(jù)中包含2005-2009年印度每個(gè)農(nóng)村地區(qū)5-16歲兒童的教育測(cè)試成績(jī);測(cè)試內(nèi)容包括數(shù)字問題、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及閱讀能力。
B.全國(guó)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)(NSS)。依據(jù)NSS的數(shù)據(jù)，可以得知?jiǎng)趧?dòng)參與率、入學(xué)率及工資。
C.降雨量數(shù)據(jù)。用于衡量特定地區(qū)特定年份的降雨量;作者將特定地區(qū)降雨量位于第80百分位數(shù)之上的年份定義為正向沖擊(positive shock),將降雨量位于第20百分位數(shù)之下的年份定義為負(fù)向沖擊(negative shock);另外，作者將正向沖擊定義為1，負(fù)向沖擊定義為-1，其他類型定義為0.
D.印度的降雨量沖擊。盡管有大量文獻(xiàn)論證了降雨量沖擊與工資之間的關(guān)系，作者依舊使用NSS數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正向的降雨量沖擊會(huì)提高工資。
四、實(shí)證
A 學(xué)齡期工資上漲對(duì)在校教育和人力資本的影響
實(shí)際分析中使用當(dāng)期的降雨量沖擊分析其影響，估計(jì)模型如下：
上式中，Sijty中，i為學(xué)生，j為區(qū)域，t為出生年份，y為年份;對(duì)于s2，實(shí)證中使用出勤率及是否輟學(xué);對(duì)于e3，文中使用數(shù)學(xué)、閱讀等測(cè)試成績(jī)及是否留級(jí)來度量。此外，模型中還控制了幼年時(shí)期所在地區(qū)的降雨量，同時(shí)控制了地區(qū)、年齡和調(diào)查年份的固定效應(yīng)，并在在地區(qū)層面進(jìn)行聚類。
表2的窗口A報(bào)告了當(dāng)期的降雨量對(duì)5-16歲人力資本的影響。其中，數(shù)學(xué)成績(jī)的估計(jì)系數(shù)是-0.02，這意味著，相對(duì)于降雨豐富的時(shí)期，干旱年份的數(shù)學(xué)成績(jī)比雨水豐沛年份高0.04個(gè)百分點(diǎn);同理，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題高0.14百分點(diǎn)，但對(duì)閱讀成績(jī)并沒有影響。與雨水豐沛的年份相比，旱災(zāi)年份的學(xué)生有更高的出勤率。另外，前一年的雨水豐沛會(huì)降低學(xué)生的各類考試成績(jī)，提高輟學(xué)率，降低了不留級(jí)的概率。同時(shí)，作者對(duì)分年齡段的討論還發(fā)現(xiàn)，對(duì)大齡兒童(11-16)的影響更大。
圖1展示了滯后一期降雨量沖擊對(duì)不同年齡輟學(xué)率的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，11歲以后輟學(xué)的可能性更大;該年齡段是從初級(jí)教育轉(zhuǎn)向中級(jí)教育的重要階段，雨水豐沛年份的工作機(jī)會(huì)導(dǎo)致更多的學(xué)生離開學(xué)校
另外，作者還考察了降雨量沖擊對(duì)個(gè)體主要從事活動(dòng)的影響;在雨水豐沛的年份里，孩子更不容易報(bào)告上學(xué)是他們參加的主要活動(dòng)，比干旱年份低2個(gè)百分點(diǎn);更有可能報(bào)告工作是他們的主要活動(dòng)，比干旱的年份高1個(gè)百分點(diǎn);年齡越大，這種效應(yīng)越大。
B. 幼年期工資對(duì)在校教育和人力資本的影響
實(shí)證分析中使用胎兒發(fā)育至4歲時(shí)期的降雨量沖擊來分析其對(duì)在校教育和人力資本的影響;不同于模型A，模型B中控制了家庭固定效應(yīng)。
作者發(fā)現(xiàn)，從胎兒發(fā)育至2歲，降雨量豐沛有助于提高數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和閱讀能力;從胎兒發(fā)育至4歲，干旱年份提高了兒童的未入學(xué)率，提高了兒童的留級(jí)率。這說明，幼年時(shí)期的工資提高會(huì)促進(jìn)教育投資和人力資本積累，3-4歲的影響效應(yīng)較小，收入效應(yīng)的關(guān)鍵時(shí)期是在0-2歲。
同時(shí)，作者還檢驗(yàn)了幼年時(shí)期工資對(duì)幼兒消費(fèi)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，災(zāi)荒年份，兒童的體重更低;與已有的研究一致，降雨量充沛時(shí)期，幼兒消費(fèi)量更高。
C. 降雨量沖擊有長(zhǎng)期效應(yīng)嗎?
借助于NSS數(shù)據(jù)，作者分析了胎兒發(fā)育至16歲期間降雨量沖擊對(duì)總受教育年限的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這種影響是持續(xù)的，正向的降雨量沖擊會(huì)降低總受教育年限;影響效應(yīng)最明顯的年齡段是在11-13歲，也就是從小學(xué)到初中的重要轉(zhuǎn)折階段;12歲時(shí)，與正常年份相比，正向的降雨量沖擊會(huì)導(dǎo)致總受教育年限降低0.23年。
五、其他可能的解釋
A.更健康的孩子
如果干旱可以降低兒童患傳染病的概率，這同樣會(huì)造成兒童在干旱年份的高人力資本積累。通常認(rèn)為高降雨量和瘧疾相關(guān)，瘧疾的地區(qū)差異較大，可以檢驗(yàn)地區(qū)瘧疾差異對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響;但結(jié)果顯示，瘧疾易發(fā)地區(qū)的降雨量沖擊并沒有影響兒童的測(cè)試成績(jī)。進(jìn)一步，作者發(fā)現(xiàn)降雨量沖擊并沒有影響到5-16歲兒童的健康水平，相關(guān)指標(biāo)表明，兒童在干旱年份并沒有比降雨量充沛的年份更加健康。
B.學(xué)校午餐
2001的11月，印度開始為公立小學(xué)提供午餐;可能存在的問題是，學(xué)校更可能在干旱的年份提供午餐，在此激勵(lì)措施下，家長(zhǎng)更可能在干旱年份將孩子送往學(xué)校。文中對(duì)此檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該假說并不成立;學(xué)校更容易在降雨量豐沛的年份提供午餐，而不是干旱年份;因?yàn)樵谟晁S沛年份中學(xué)校擁有更多的資源。
C.教師出勤率
降雨量豐富年份的工資更高，這是否意味著，教師的出勤率會(huì)在降雨量充沛的年份下降，進(jìn)而導(dǎo)致更低的人力資本?事實(shí)上，這種現(xiàn)象不可能發(fā)生在印度;教師屬于高工資職業(yè)，收成好的年份和收成差的年份的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)工資差異只占教師工資的非常小部分。實(shí)證檢驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，收成好的年份，教師的出勤率也沒有出現(xiàn)很明顯的下降現(xiàn)象。
D.同期回歸中的選擇性問題
ASER的樣本是否存在選擇性?高能力兒童在降雨量高的時(shí)候是否更更不容易被調(diào)查到?如果事實(shí)是這樣，估計(jì)結(jié)果會(huì)存在上偏。但ASER設(shè)計(jì)機(jī)制并不存在此類問題，調(diào)查員被隨機(jī)的分配到家戶，在兒童更容易在家的時(shí)候參與調(diào)查;如果兒童在第一次調(diào)查中沒有出現(xiàn)，他們會(huì)被要求進(jìn)行第二次調(diào)查。
如果降雨量豐富的年份，學(xué)生離開他們所在地區(qū)，這也會(huì)造成結(jié)果出現(xiàn)偏差。但印度農(nóng)村地區(qū)的遷移量非常低。作者同時(shí)使用NSS數(shù)據(jù)對(duì)家庭成員在過去的6個(gè)月中是否遷移進(jìn)行回歸，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，降雨量沖擊對(duì)是否遷移的影響系數(shù)接近于0，且并不顯著。
E.幼年期回歸中的選擇性遷移
為控制選擇性遷移帶來的影響，在幼年期回歸模型中，作者控制了家庭固定效應(yīng)。如果一個(gè)孩子在2歲以下遭遇降雨量沖擊，家庭遷移時(shí)比他大或者比他小的兄弟姊妹也會(huì)遷移，這意味處理組的兒童跟控制組的兒童一起遷移。對(duì)家戶固定效應(yīng)的控制意味著，一個(gè)孩子可以和家庭中的其他孩子進(jìn)行比較，可以忽視家庭遷移帶來的影響。
F.生育率和死亡率選擇
幼年期的回歸分析中，我們實(shí)際上觀察到的是那些在災(zāi)害年份已經(jīng)生存下來的孩子。如果旱災(zāi)提高了嬰幼兒的死亡率，這會(huì)造成結(jié)果下偏;與未生存下來的孩子相比，這些被選擇生存下來的孩子在身體更健康，教育成績(jī)更高。但另一方面，女性在遇到旱災(zāi)時(shí)會(huì)推遲或改變生育決策，可能會(huì)等到旱災(zāi)過后的年份再選擇懷孕生子;如果干旱影響生育選擇的話，這會(huì)導(dǎo)致結(jié)果上篇，因?yàn)楦珊的攴莸暮⒆邮秦?fù)向選擇出來的。如果事實(shí)是這樣的話，家庭內(nèi)的變化并不會(huì)影響到測(cè)試成績(jī)。然而，事實(shí)上，控制與不控制家庭固定效應(yīng)的回歸結(jié)果差異非常小。
六、結(jié)論與啟示
本文利用降雨量的外生沖擊分析了工資對(duì)人力資本的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正向的生產(chǎn)率沖擊導(dǎo)致了低入學(xué)率、低出勤率和低測(cè)試成績(jī);這主要源于，工資提高時(shí)，兒童會(huì)參加更多的家庭生產(chǎn)活動(dòng)或家庭之外的工作。另外，對(duì)幼年期的分析發(fā)現(xiàn)，早期經(jīng)歷正向生產(chǎn)率沖擊的兒童的測(cè)試成績(jī)更高，更有可能在校接受教育，輟學(xué)率也更低。這與人力資本生產(chǎn)函數(shù)中的動(dòng)態(tài)互補(bǔ)理論相關(guān)，早期教育投資不僅可以提高人力資本水平，還可以增加額外的人力資本投資收益。文中的結(jié)論意味著，低收入國(guó)家生產(chǎn)率沖擊帶來的工資增長(zhǎng)可能會(huì)降低人力資本投資，如果低收入國(guó)家想提高入學(xué)率和出勤率，不僅要考慮減免學(xué)費(fèi)，還應(yīng)考慮機(jī)會(huì)成本。國(guó)內(nèi)也有類似的分析，如張川川(2015)分析了非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)增加對(duì)個(gè)體教育決策的影響;作者發(fā)現(xiàn)，出口擴(kuò)張帶來的就業(yè)增加降低了高中和大學(xué)的入學(xué)率，這不僅不利于降低城鄉(xiāng)教育和收入差距，也會(huì)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利的影響。
